AUTARQUIA DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
PIBID (MATEMÁTICA) –
EREM OLAVO BILAC
SEQUENCIA DIDATICA
Professora:
Adriana
Lopes de Oliveira
Coordenador:
Paulo
Neves
de Almeida
Alunos
Bolsistas: Arnaldo
Claúdia
Gustavo
José Wagner
Tema:
Pirâmides
– elementos e relações
Série:
2º
ano – Ensino Médio
Data:
24/08/2017
Material:
Panificações
p/ montagem de sólidos, slide p/ apresentação, folha p/ avaliação de sondagem.
Objetivo:
·
Identificar com precisão os elementos de uma
pirâmide;
·
Fixar conceitos de geométrica através da
observação do solido pirâmide;
·
Calcular o apótema de polígonos da base em
pirâmides;
·
Calcular o apótema da pirâmide;
·
Identificar e resolver problemas de calculo de
áreas e volumes em pirâmides;
·
Desenvolver processos de cálculo mental e
raciocínio lógico; e
·
Aprender de forma lúdica na prática;
Conteúdos:
·
Pirâmides;
·
Teorema de Pitágoras;
·
Relação de Euler; e
·
Área de polígonos.
Desenvolvimento:
·
Geral:
Entrega de folha com exercícios de
acompanhamento para ser resolvido no decorrer da apresentação em slides; e
trabalho com planificações para os alunos montarem uma demonstração para o
calculo de volume de uma pirâmide.
·
Especifico:
Pirâmides
– elementos e relações
1ª
Etapa:
Elementos – (Gustavo)
Apresentação
dos elementos da pirâmide geométrica, demonstração de varias planificações em
slide, e acompanhamento dos alunos na resolução de exercício na folha de
atividade.
Tempo: 15 a 20 minutos no Maximo.
2ª
etapa: Áreas
– (Cláudia)
Explicação de como se faz os cálculos das áreas da base e
laterais, com resolução em folha de atividade para fixação.
Tempo: 15 minutos.
3ª
etapa:
Volume – demonstração (Arnaldo)
Demonstração do volume da pirâmide por três métodos:
·
Algébrico;
·
Com liquido; e
·
E junção de sólidos.
Tempo: 15 a 20 minutos.
4ª
etapa:
Volume e Princípio de Cavalieri (Wagner)
Demonstrar o Princípio de Cavalieri com dois tipos
diferentes e pirâmides, mas de mesmo volume e por ultimo relacionar PIRÂMIDE a
CONE, também a luz do Princípio de Cavalieri (como na ilustração abaixo):
Avaliação:
Neste processo os alunos Avaliados, de
forma continua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos
desenvolvidos, as habilidades propostas a ser alcançadas, a metodologia
utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos
conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e
competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da
matemática.
AUTARQUIA DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
PIBID (MATEMÁTICA) – EREM OLAVO BILAC
SEQUENCIA DIDATICA
PROFESSORA: Adriana Lopes de Oliveira.
Coordenador: Paulo Neves de Almeida.
Alunos Bolsistas: Gilvan Siqueira Lima,
José Wagner Fagundes
Luana Pereira de Lima
Maria Claudiane F. de Oliveira.
Tema: Pirâmide – planificação, calculo de área e volume.
Série: 2º ano – Ensino Médio.
Material: slides de introdução; cartolina; papel cartão – com planificações; elásticos e cola.
Objetivo:
- Aprender a trabalhar em grupo para alcançar meta
· Identificar e resolver problemas de calculo de áreas e volumes em pirâmides;
· Calcular o apótema de polígonos da base em pirâmides;
· Desenvolver processos de cálculo mental e raciocínio lógico;
· Aprender de forma lúdica na prática;
Conteúdos:
·
Pirâmides;
·
Teorema de Pitágoras;
·
Relação de Euler;
·
Área de polígonos.
Desenvolvimento:
·
Geral:
Entrega de folha com exercícios de
acompanhamento para ser resolvido no decorrer da apresentação em slides; e
trabalho com planificações para os alunos montarem uma demonstração para o
calculo de volume de uma pirâmide.
·
Especifico:
Pirâmides
– elementos e relações
1ª
Etapa:
Elementos – (Gustavo)
Apresentação dos
elementos da pirâmide geométrica, demonstração de varias planificações em slide,
e acompanhamento dos alunos na resolução de exercício na folha de atividade
Tempo: 15 a 20 minutos no Maximo.
2ª
etapa: Áreas
– (Cláudia)
Explicação de como se
faz os cálculos das áreas da base e laterais, com resolução em folha de
atividade para fixação
Tempo: 15 minutos.
3ª
etapa:
Volume – demonstração (Arnaldo)
Demonstração do volume da pirâmide por três métodos:
·
Algébrico;
·
Com liquido; e
·
E junção de sólidos.
Tempo: 15 a 20 minutos.
4ª
etapa:
Volume e Princípio de Cavalieri (Wagner)
Demonstrar o Princípio de Cavalieri com dois tipos
diferentes e pirâmides, mas de mesmo volume e por ultimo relacionar PIRÂMIDE a
CONE, também a luz do Princípio de Cavalieri (como na ilustração abaixo):
Avaliação:
Neste processo os alunos Avaliados, de
forma continua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos
desenvolvidos, as habilidades propostas a ser alcançadas, a metodologia
utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos
conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e
competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da
matemática.
Desenvolvimento:
1ª Etapa: rever brevemente, em apresentação de slides, os conceitos de pirâmides, tais como seus elementos, de forma a revisar conteúdos já dados em sala de aula, trazendo tais para a memória de atividade. Logo assim os alunos estarão prontos para próxima etapa.
2ª Etapa: entrega das planificações para os alunos montarem os diversos tipos de pirâmides, e a partir dos sólidos montados resolverem problemas como sua área, volume e apótema.
1ª Etapa – Slide PIRÂMIDES - (com Wagner)
Conteúdo: Apresentação em slides para revisar de forma rápida o conteúdo de pirâmides, onde será revisto os seus elementos e seus tipos sólidos.
2ª Etapa – Confecção dos sólidos
· Pirâmide triangular (com Luana)
Montagem do solido, pelos alunos, e cálculos referentes a ele, tais como: área lateral, volume e apótema.
· Pirâmide quadrangular (com Claudiane)
Montagem do solido, pelos alunos, e cálculos referentes a ele, tais como: área lateral, volume e apótema.
· Pirâmide pentagonal (com Gilvan)
Montagem do solido, pelos alunos, e cálculos referentes a ele, tais como: área lateral, volume e apótema.
· Volume da pirâmide e o cubo (com Wagner)
Montagem de três pirâmides através de planifica obliqua quadrangular e formação do cubo para demonstrar relação entre os sólidos.
Avaliação:
Neste processo os alunos avaliados, de forma continua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades propostas a ser alcançadas, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto á compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.
AUTARQUIA DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
PIBID (MATEMÁTICA)- EREM OLAVO BILAC
ALUNOS:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
TURMA:______ DATA:___/___/ 2016
OFICINA PIRÂMIDES
AUTARQUIA DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
PIBID (MATEMÁTICA)- EREM OLAVO BILAC
SEQUENCIA DIDÁTICA
PROFESSORA: Adriana Lopes de Oliveira.
Coordenador: Paulo Neves de Almeida.
Alunos Bolsistas: Gilvan Siqueira Lima,
José Wagner Fagundes,
Luana Pereira de Lima, e
Maria Claudiane F. de Oliveira.
Tema: Analise Combinatória.
Série: 2º ano – Ensino Médio.
Data: 18/10/2016
Material: Jogos pedagógicos (A senha, a dieta necessária).
Objetivo:
· Desenvolver processos de cálculo mental e raciocínio lógico;
· Aprender de forma lúdica;
· Utilizar noções de agrupamentos com repetição e sem repetição;
· Identificar a probabilidade de um evento acontecer.
Conteúdos:
· Analise de dados e probabilidade
Desenvolvimento:
1ª Etapa: orientar os estudantes em relação aos jogos, onde serão apresentados os conteúdos de forma lúdica; e
2ª Etapa: os estudantes iniciarão os jogos.
1º jogo – A senha
Como Jogar
2 jogadores por tabuleiros, primeiramente a dupla define quem vai começar. O jogador que começar (jogador 1) define uma combinação, "senha", de três cores entre as seis presentes no jogo e anato-la em um papel sem que seu colega veja, obedecendo as seguintes regras : não poderá utilizar cores brancas nem preta em sua senha e também não poderá repetir uma mesma cor na sua combinação.
O segundo jogador (jogador 2) tentará descobrir qual a senha que seu colega montou. Para isso deverá prosseguir da seguinte forma: o jogador 2 deverá "chutar" uma senha com combinações de três cores e colocar nas três primeiras casas do tabuleiro na coluna tentativas e pedirá ao seu colega que analize a tentativa e ele deverá dar pistas com as cores brancas e pretas da seguinte forma: O jogador 1 colocará uma ficha branca na primeira casa do tabuleiro na coluna ANÁLISE se o elemento que estiver na mesmo posição, na coluna TENTATIVAS for um elemento presente na sua senha e na posição correta. Será atribuido uma ficha preta nessa mesma casa se o elemento correspondente pertencer a senha mas se estiver na posição incorreta. não será atribuida nenhuma ficha caso o elemento não pertence a senha.
E assim segue até que a análise seja feita até a 4º casa da coluna ANALISE.
feito isso o jogador 2 analizará os dados obtidos e "chutará" uma nova combinação, e da mesma forma, o jogador 1 obedecendo a correspondência anterior , deverá analizar a segunda possível senha.
O jogador 2 poderá fazer 8 "chutes para tentar descobrir a combinação. Ganhará o jogo aquele que conseguir descobrir a combinação exata em menos tentativas.
2º jogo – Bingo com 5 algarismos diferentes
Materiais:
• Urna para bingo,
• Bolinhas numeradas com os algarismos.
Tempo previsto: 50 min
Objetivos:
• Encontrar a quantidade de agrupamentos possíveis.
• Familiarizar os alunos com a ideia de construção de agrupamentos a partir de um conjunto de dados.
• Trabalhar a enumeração sistemática e cíclica.
• Trabalhar as idéias de agrupamentos com repetição e sem repetição.
Desenvolvimento da atividade: Comece mostrando aos alunos o material que será utilizado nesta atividade. Selecione dois algarismos como, por exemplo, 9 e 7. Coloque as bolinhas correspondentes a estes algarismos dentro da urna. Pergunte a eles quantas opções de resultados são possíveis para um sorteio único. Registre no quadro:
elementos disponíveis: 9 e 7 resultados possíveis: 9 e 7
Repita o procedimento, mas avise que agora irá sortear as duas bolinhas e considerar o numeral formado pelos algarismos na ordem em que forem sorteados. Continue registrando no quadro:
elementos disponíveis: 9 e 7 resultados possíveis: 79 e 97.
Explore a possibilidade de repor a primeira bolinha retirada e registre no quadro:
elementos disponíveis: 9 e 7 resultados possíveis: 77, 79, 97 e 99.
Continue repetindo este procedimento, mas comece a explorar situações mais complexas como, por exemplo: (1) Coloque três ou mais bolinhas na urna, mas anuncie que apenas duas serão sorteadas; (2) varie a quantidade de bolinhas disponíveis e sorteadas; (3) acrescente o zero nas opções de sorteio e trabalhe a ideia que um numeral não deve começar com zero; (4) anuncie que só serão considerados numerais menores que um determinado valor ou apenas numerais pares.
Comentários: Faça sempre registros no quadro e chame a atenção para a necessidade de se organizar a construção dos agrupamentos a fim de não esquecer nenhum. Inicie, por questões de fácil resposta. Elas criam um ambiente onde os alunos se sentem mais seguros e, em consequência, mais receptivos aos seus questionamentos que podem, gradativamente, levá-los a refletir sobre situações mais complexas.
Você pode deixar a atividade mais divertida para os alunos se mesclar a determinação da quantidade de numerais possíveis com alguns sorteios. Os alunos gostam de tentar adivinhar qual será o resultado do sorteio.
3º jogo – Cardápio Diversificado
O objetivo do jogo é resolver as situações problemas de modo a não sobrar alimentos no painel de alimentos.
1ª etapa: o instrutor dar a situação problema para que cinco estudantes apresentem a solução, quem resolver em menos tempo ganha; e
2ª etapa: os estudantes começam a retirar os alimentos do painel onde, onde de acordo com a situação não poderá sobrar nenhum.
Tabela de alimento
4º jogo – Aposta com dados
Tabela das possibilidades de cada aposta
Números iguais
nos dois dados
|
Número ímpar
em um dos
dados
|
Soma igual a 10
|
Produto igual a 12
|
Soma menor do
que 5
|
Número par no
resultado do
produto dos dois
números
|
Número ímpar
no resultado do
produto dos dois
números
|
Um número
maior do que 4
em um dos dois
dados
|
Números
menores do que
3 nos dois dados
|
Números pares
e iguais nos dois
dados
|
Soma igual a 12
|
Produto igual a 4
|
Soma maior do
que 10
|
Soma maior que 5
|
Números
ímpares nos
dois dados
|
3 em um dado e
5 no outro
|
6 nos dois dados
|
Diferença de
uma unidade
entre os
números dos
dois dados
|
5 em um dos
dois dados
|
Número ímpar
em um dado e
número par no
outro
|
Tabela coleta de dados
Sentença
|
Espaço amostral
|
Número de eventos
|
Probabilidade
|
Números iguais nos dois dados
| |||
Soma igual a 10
| |||
Soma maior do que 5
| |||
Números pares e iguais nos dois dados
| |||
Números menores do que 3 nos dois dados
| |||
5 em um dos dois dados
| |||
6 os dos dados
| |||
Produto igual a 12
| |||
Soma menor do que 8
|
Regras do jogo
1. Cada jogador aposta um determinado número de fichas, à sua vontade, colocando-as sobre uma única “casa” do tabuleiro.
2. Antes dos dados serem lançados, cada jogador deve registrar no seu caderno a aposta que fez e escrever também a probabilidade de que essa sua aposta seja vencedora. Por exemplo, um jogador colocou a ficha na casa “soma maior do que 8” e deve escrever no seu caderno:
Aposta 1 – Uma ficha em “soma maior do que 8”.
Probabilidade de ganhar:
10
36
Perceba que são 36 resultados possíveis e que são 10 resultados desejados:
(3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).
3. Depois que todos fizeram suas jogadas e calcularam suas probabilidades de ganhos, alguém lança os dois dados ao mesmo tempo.
4. Quem ganhar, só leva de fato os pontos se calcular o número que ganhou. Para isso, resolverá uma regra de três simples com a probabilidade de ganho que calculou anteriormente. Por exemplo, se nos dados apareceu o par (6,5), quem apostou 1 ficha na jogada “Soma maior do que 8” ganhou o número “x” de pontos calculado pela equação:
10 = 1
36X
5. As fichas apostadas são recolhidas e colocadas de lado.
6. Após certo número de rodadas fixado inicialmente, o jogo termina e o ganhador é o jogador que tiver o maior número de pontos acumulados.
Avaliação:
Neste processo os aluno avaliados, de forma continua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades propostas a ser alcançadas, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto á compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática
AUTARQUIA DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
PIBID
(MATEMÁTICA)- EREM OLAVO BILAC
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Professor(a): Adriana Lopes de Oliveira
Coordenador: Paulo Neves de Almeida
Alunos Bolsistas: Maria Rayanne Magalhães.
Anne Karollyne de
Assis.
Gilvan Siqueira
Lima.
Kelly Ferreira.
Katia Danilla.
Tema: Números Inteiros
Série: 1º ano C– Ensino Médio
Material: Jogos pedagógicos (Bingo de números naturais, damas dos
sinais e quadrado mágico), slides, lousa, lápis, data-show e outros.
Objetivos:
·
Compreender o sistema de numeração dos números
inteiros;
·
Identificar e reconhecer informações numéricas
envolvendo números positivos e negativos em contextos diversificados;
·
Desenvolver processos de cálculo mental,
raciocínio lógico e relações entre ganho e perda.
·
Aprender de forma lúdica.
Conteúdos:
·
Representação de números inteiros: positivos e
negativos;
·
Operações com inteiros – adição, subtração,
multiplicação e divisão.
Desenvolvimento:
1ª
Etapa: Conversa informal para mobilizar os conhecimentos da turma;
2ª
Etapa: Apresentação do conteúdo, com o auxílio de slides;
3ª
Etapa: Oficina utilizando os jogos como material de apoio. Seguindo o as regras
abaixo;
Regras
- As fichas com as
operações são colocadas dentro de um saco.
- O professor retira
uma operação e fala aos jogadores.
- Os jogadores
resolvem a operação obtendo o resultado que estará em algumas das
cartelas.
- Aquele que possuir o
resultado marca-o com um marcador.
- Caso tenha dois
resultados iguais em uma mesma cartela, marca-os simultaneamente.
- Vence o jogador que
marcar todos os resultados de sua cartela.
Avaliação:
Neste processo os alunos serão
avaliados, de forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos
conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a metodologia
utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos
conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e
competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da
matemática.
Referencias:
http://matematicainformaticauepr.pbworks.com/ -
Acesso em 07 de março de 2015;
Objetivos:
Tempo estimado:
Material necessário:
Desenvolvimento:
Avaliação:
AUTARQUIA DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DE ARCOVERDE
PIBID (MATEMÁTICA)- EREM OLAVO BILAC
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Professor(a): Adriana Lopes de Oliveira
Coordenador: Paulo Neves de Almeida
Alunos Bolsistas: Maria Rayanne Magalhães
Anne Karollyne de Assis
Gilvan Siqueira Lima
Kelly Ferreira
Katia Danilla
Tema: AREA E PERÍMETRO
Série: 1º ano A – Ensino Médio
Conteúdo:
Área e Perímetro utilizando o Tangram
-
Identificar o Tangram como uma forma participativa de construir conceitos de
poligonos, gerando a compreensão e comparação entre o vivido e o
construído.
-Construir
polígonos
e figuras planas com o auxiliodo Tangram.
-
Compreender o conceito e a aplicação de área e perímetro de diversos polígonos regulares.
-
Diferenciar área
de perímetro.
- Calcular o
perímetro de figuras com números inteiros na medida dos lados;
- Medir a área dos polígonos.
Duas aulas.
Tangram, papel, régua, diversos modelos de
polígonos e outros.
1° Etapa: Conversa informal paramobilizar os conhecimentos da turma;
2° Etapa: Apresentação do conteúdo com o auxilio de slides;
3° Etapa: Atividade relacionada ao conteúdo que foi explicado.
Acompanhar as equipes durante a realização de cada etapa da atividade para diagnosticar as que necessitam
de intervenção pedagógica. Identificando se elas compreenderam as orientação para a resolução das atividades e se estão tendo alguma dificuldade. Observando também, se as equipes participam ativamente das atividades, discutem e
propõem soluções.
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